考试科目名称：数学分析 考试科目代码：663 一、考试要求

数学分析考试大纲适用于北京工业大学应用数理学院（0701）数学、（0714） 统计学学科的硕士研究生招生考试。考试内容主要包括一元微积分学、多元微积分学、级数三大部分，要求考生对其中的基本概念有很深入的理解，系统掌握数学分析的基本理论和方法，深刻理解极限的基本思想并具备一定的分析能力和运算技巧。

二、考试内容

一元微积分学部分：

（一）一元微分学

(1) 深刻理解数列、函数极限的概念，熟练掌握数列、函数极限的定理、性

质。

(2) 熟练掌握连续函数概念、性质、间断点的判定及分类。

(3) 深刻理解实数理论的有关定理，掌握其在闭区间上连续函数性质证明中的应用。

(4) 深刻理解导数、微分概念，熟练掌握微分学基本定理及其应用。

（二）一元积分学

(1) 理解不定积分概念，熟练掌握分部积分法与换元积分法。

(2) 掌握有理函数的不定积分，简单无理函数与三角函数的不定积分。

(3) 深刻理解定积分概念，熟练掌握可积准则，定积分的性质，定积分的计

算。

(4) 熟练掌握定积分的应用，了解定积分的近似计算。多元微积分学部分：

（一）多元微分学

(1) 熟练掌握多元函数的极限、连续与微分

(2) 熟练掌握多元函数的泰勒公式。

(3) 掌握多元微分学的应用。