一、报考情况分析

1.招生目录

招生年份：2023年

招生专业：070100 数学

研究方向：

01 代数及其表示

02 几何、拓扑与分析

03 图论与组合优化

04 微分方程理论及其应用

05 计算、几何力学与控制

拟招生人数：5

考试科目：

①101 思想政治理论

②201 英语一

③601 数学分析

④847高等代数

复试要求及相关说明：

笔试科目:综合数学基础知识笔试(含复变函数、实变函数、常微分方程、近世代数、拓扑学)。

面试内容:外语口语听力测试；综合基础知识面试。

2. 复试分数线

2023年复试分数线：单科（45/45/68/68），总分 347；

招生计划：18 人，参加复试 22 人。

3.录取名单

二、考试大纲及参考书目

847 高等代数

1．考试内容

1. 一元多项式理论：最大公因式与因式分解，重因式，不可约多项式，复数域上的不可约多项式，实数域上的不可约多项式，有理系域上的不可约多项式，多元多项式环。

2. 行列式：行列式的定义，行列式的计算及性质，Laplace展开定理。

3. 线性方程组理论：Cramer法则，Gauss消元法，维向量的线性相（无）关性，向量组的秩和矩阵的秩，线性方程组有解的判别，线性方程组解的结构。

4. 矩阵：矩阵的混合运算，方阵的行列式，矩阵的逆，矩阵的分块，初等矩阵，正交矩阵，欧几里得空间。

5. 矩阵的相抵与相似：矩阵的相抵，广义逆矩阵，矩阵的相似，矩阵的特征值和特征向量，矩阵可对角化的条件，实对称矩阵的对角化。

6. 二次型：二次型及其标准形，实二次形的规范形，正定二次型与正定矩阵。

7. 线性空间：线性空间的结构，子空间以及子空间的交与和，子空间的直和，线性空间的同构，商空间。

8. 线性映射：线性映射及其运算，线性映射的核与象，线性映射的矩阵表示，线性变换的特征值与特征向量，线性变换的不变子空间，Hamilton-Cayle定理，线性变换的最小多项式，幂零变换的结构，线性变换的Jordan标准形，线性函数与对偶空间。

9. 具有度量的线性空间：双线性函数，欧几里得空间，正交补和正交投影，正交变换与对称变换，酉空间。

2．考试要求

①了解：代数基本定理，复系数与实系数多项式的因式分解定理，高斯引理，广义逆矩阵，线性空间的同构，正交变换。

②理解：Laplace展开定理，n维向量的线性相（五）关性，矩阵的秩，矩阵的可逆性，实二次型的分类，线性空间的维数，线性变换的值域与核，线性变换的Jordan标准形。

③掌握：行列式的计算，线性方程组解的判别、求解及解的结构，求可逆矩阵的逆矩阵，利用分块方法计算矩阵，求标准正交基，矩阵的对角化，实对称矩阵的对角化，化简二次型的方程，二次形的正（负）定性判别，求线性空间的维数与基底，基变换与坐标变换，子空间的交与和，子空间的直和，求线性变换的不变子空间，Hamilton-Cayle定理，线性变换的最小多项式，幂零变换的结构，线性变换的Jordan标准形，求线性映射的矩阵表示，线性映射的特征值与特征向量，双线性函数，正交变换与对称变换，

3．参考书目

1.《高等代数》（第二版，上册），丘维声，高等教育出版社，2002年7月

2.《高等代数》（第二版，下册），丘维声，高等教育出版社，2003年8月

三、新祥旭全科定制化流程

1、整体流程：咨询课程—支付学费—签订协议—对接各科辅导老师（随报随学、全程辅导）—各科老师了解基础，制定计划—老师辅导—教务老师全程跟踪（1V1）。

2、全科一对一老师安排

公共课老师（政治、英语）：机构专职老师，毕业于名校，长期从事于考研政治、英语课程。

专业课老师：对口目标院校专业高分有经验的学长学姐。

3、课程内容包含：

线上辅导：随报随学，定制化辅导，报名后即可开始学习，根据学生学习能力，备考时间，各科基础等合理分配课时。

线下答疑：课上、课后直接和学长学姐（各科老师）进行沟通、答疑，全程免费，不限次数。

考研资料：专业课历年考试真题及答案解析。

内部资料：专业课内部重难点讲义和常考的知识点笔记梳理及公共课的讲义。

其他资料：相关导师的期刊文章及发表论文、案例分析补充材料等。

教务老师全程一对一跟踪学生学习情况，再根据实际情况进行调整。

四、各科复习规划

1、基础阶段（3—6月）

这个阶段主要是打基础，先了解考试科目的情况，及考研院校专业老师的初步情况，再进行知识体系的梳理及构建。

专业课：主要是进行知识的梳理及框架的搭建。主要学习后进行吸收、理解。建议每2周上1次课，中间可根据吸收情况适当的增加。

英语：主要是对英语语法部分进行学习以及相关的练习。建议每2周上1次课。

2、强化阶段（7—10月）

这个阶段主要是知识巩固，在前期复习的基础上，加深对知识的理解，需要进行背诵。

专业课：还是需要先把所有的教材进行梳理，由于内容较多，7月份可用于一轮的复习，但是还是尽可能在第一阶段完成一轮复习，8-9需要完善整体的知识体系，进行补充，可以按照考试的题型去补充完善笔记。开始进行1轮、2轮的背诵复习。每周上1次课。

英语：主要是进行专项的训练，主要以真题为主，先做早年的，将近几年的放在后期进行模拟测试。然后根据真题的完成情况，进行针对性的学生，并需要自己去总结、反思，进行消化。此阶段单词继续背诵（利用碎片化时间）。建议每1周1次课。

政治：从课本基础知识开始，结合《精讲精练》把所有的知识点过一遍且考生要理解，大部分的内容在高中或者大学时期有接触过，以理解为主。可结合教材课本完成配套习题，并回归课本中的重要知识点。建议每周上1次课。

这个阶段主要是强化阶段，专业需要进行3轮背诵。英语和政治也需要进行素材的积累及大题的背记。

专业课：以背诵为主，进行三轮、四轮的背记，同时开始进行历年真题的训练，分析真题，总结出题的规律，讲解答题的技巧。建议每周上1课，每次2-3课时。

英语：主要是完形填空、新题型等其他题型讲解和练习，翻译、写作方法论和思路练习，素材积累。建议每周上1次课。

政治：9-10月份，可每两周上1次课，配套相关的选择题、历年真题，总结出题和答题规律，充分了解考试的重难点与高频考点，在此过程中对自身薄弱点进行查漏补缺；针对上一阶段的学习，找一个比较好的辅助性复习资料，配合相关老师强化巩固，11月份可以开始进行主观题的背诵。

3、冲刺/模考阶段（11-12月）

这个阶段主要是进行冲刺，对整体知识开始查漏补缺，以及进行相关的模拟训练，以更好的去适应正式考试。（剩余课时）

专业课：进行模拟、讲解真题，答疑复盘、考试注意事项等后期归纳整理性内容。每周上1次课。

英语：套题练习、答疑复盘、考试注意事项等后期归纳整理性内容。建议每周上1次课。

政治：套题练习、答疑复盘、考试注意事项等后期归纳整理性内容。建议每周上1次课。

备注：这是参考模板，实际各科老师按照学生个人情况去进行规划。