课程名称

结构力学与材料力学

辅导科目

结构力学与材料力学

授课老师

新祥旭老师

适用学校、专业

同济大学

学生分析

学生有一定的结构力学基础，对简单概念和题型有一定理解，但对于深层次概念和复杂题型没有较好得辨识度。学生能够较好地筛选出上课自身所需要的知识点，对于自己不懂的题目能做到不懂就问，对自己已经掌握的题目能够举一反三。

课程目标

对于学生的情况，从具体的知识点出发，分为三大部分。

一、第一轮：夯实基础

对于结构力学要做到理解“几何不变体系”，会计算内力并作出内力图，知道机动法与静力法画影响线的步骤，知道作超静定结构内力图的两种主要方法，了解虚功原理以及静定与超静定结构的位移计算方法，能区分位移法与矩阵位移法，能意识到动力学与静力学的区别。一轮复习结束后能用自己的话说出甚至写出与画出所学的大致内容，并形成基本的知识体系框架。

对于材料力学理解“应力”是什么，并与“力”区分，会使用变形协调原理求解超静定问题；会使用数解法与图解法（应力圆）进行平面状态分析；了解一点最大应力的意义；了解扭转作用下的几种情况，并能按公式进行计算；了解梁的内力、应力、变形；知道能量法，并进行简单的计算；了解四个强度理论及其适用范围；知道组合变形的几种类型和简单题型下的计算方法；结合结构力学理解压杆稳定以及动荷载的内容。复习完后同结构力学的要求

二、第二轮：重视概念

对于结构力学：

（1）学会使用三刚片、两刚片、二元体，快速判断机构或结构类型。

（2）能快速准确运用二力平衡、力矩平衡求出支座反力，并根据剪力与弯矩的关系快速画出静定结构的。内力图。

（3）能使用机动法，快速绘制静定结构影响线，并知道静力法与机动法联合作影响的使用范围。

（4）掌握积分法与图乘法求解静定结构位移的步骤。

（5）掌握鉴别超静定次数的方法，会使用力法并能从一定程度上选取合理的基本结构减少计算量，会取对称结构减少未知量，能画出超静定结构的内力图。

（6）了解位移法的理论支撑与理论假定，懂得如何使用位移法方程，能区别荷载与非荷载因素对结构内力的影响，知道什么时候运用力法什么时候运用位移法。

（7）能根据矩阵位移法的假定，结合位移法，不经任何参考独立推出6x6刚度矩阵。

（8）会使用弯矩分配法画连续梁弯矩图

（9）能够记住单自由度与多自由度下刚度方程与柔度方程的系数，能结合线性代数特征值的知识理解何为阵型。

（10）掌握静力法与能量法确定结构临界荷载，并从一定程度知道何时使用哪种方法。

（11）了解极限荷载的概念，会使用试算法与穷举法确定体系的极限弯矩和塑性铰。

（12）总结：能快速用自己的话说出每个章节的重点、能清楚的认识自身的薄弱章节，能较好的应对概念性问题。

对于材料力学：

（1）要区分材料力学与结构力学的研究对象，结构力学研究的是结构，材料力学研究的是构件。

（2）能记住数解法的公式，并能熟练运用于各种题型。

（3）能记住扭转作用下的公式，并能熟练运用于各种题型。

（4）能结合结构力学所学画出梁的内力图，强调内力图与应力图的区别，并记住有的公式只能在材料力学范围使用。

（5）理解应变能，并能运用卡式第二定理理解超静定问题。

（6）能结合工程结构设计原理，使用四个强度理论解决实际问题。

（7）能不经任何参考进行组合变形的计算。

（8）对于压杆稳定问题能掌握压杆稳定实用计算方法——ψ系数法，并能提出提高压杆稳定性的措施，并通过原理及公式解释为何提出的方法能够提升稳定性。

（9）能默写出动荷载问题下的公式，并能从一定程度解释公式中的符号代表的含义。

（10）对于极限荷载的问题，类似于结构力学，要求同结构力学但还是要区分结构与构件。

（11）总结：同结构力学

三、第三轮：全面补足

对于结构力学：

（1）会使用进阶技巧“顺藤摸瓜”，“零载法”，“加减法”快速准确确定结构类型，多余约束个数，理解约束的本质是支座反力。

（2）会使用进阶技巧“上坡下，下坡上”，无需复杂计算，直接画出静定结构内力图。

（3）能根据自身学习的竖向荷载画影响线的方法，画出未学习过的弯矩影响线图

（4）会使用虚功原理在已知简单荷载并已知弯矩图的情况下，经简单计算能画出已知复杂荷载在相同静定结构的弯矩图。

（5）能使用弯矩分配法画法，画出一次超静定的准确弯矩图（非超静定连续梁弯矩分配法画近似弯矩图）

（6）掌握剪力静定杆，牵连位移等进阶知识，并能在题目中区分方法的使用范围。

（7）能熟练说出刚度矩阵中单元元素的意义，并能不经矩阵计算，但能计算出指定的某一个或某几个单元元素的数量大小。

（8）能不经计算画出静定、超静定结构的内力图形状，并能说出这样画的原因。

（9）能通过自己的理解推算出刚度方程与柔度方程的系数，并能从动力学上的角度理解，不考虑自重的情况下，梁柱并不是截面越大承载力越高。

（10）10与11同二轮复习，但需要提高做题速度以及准确性

（11）能提出较好的概念性问题，并自己做出解答（此时若计算上还有困难，说明未达到训练的要求），如超静定结构的影响线是否都是曲线；三刚片，两刚片，二元体原则是否可以互换；柔度方程系数与刚度方程系数的关系等。

（12）能够自己正确的分析真题上的每一题。

对于材料力学：

由于材料力学的难度与要求低于结构力学，我认为材料力学不必再逐点分析重难点，最后阶段应能记住所有的基本公式及二级公式（通过基本公式就能推导的公式），以及理解所学的概念并记住二级结论。完成真题的训练，并知道自己错在什么地方，对在什么地方，在做题过程中反复思考自己套用的公式，为什么要这样套用。

教学内容

考研形势分析

1.历年报录比

2.分数线

近年来，因为扩招的原因，录取比例与人数都呈现出上升的趋势，但想要稳稳通过复试被录取一般需要在同济大学划下的录取分数线高出40分左右。

考研真题分析

（1）总体上试卷150分，按照结构力学与材料力学卷面分数相等的原则出题，附加题为结构力学或材料力学各一道。

（2）具体来说，材料力学对于基础考察较多，有较多的需要记忆的公式；而结构力学偏重于概念与计算，结构力学需要花费的时间较多于材料力学。

（3）每年都有某一个甚至两个章节一道题都不会出现在试卷，但是拿不准是哪个章节，所以需要掌握几乎掌握全部的书上章节。

课程主要内容

课程目标内已经包括

学时分配

1. 结构力学与材料力学 20小时 授课内容：判别体系，结构位移与内力计算，影响线作法，矩阵位移法，结构动力学，结构稳定行判别，极限荷载。

2. 实务训练与答题技巧 15小时 授课内容：进阶技巧，如不经计算画内力图

真题解析+答题训练 10小时 授课内容：答题技巧+专题讲解

3. 重点和考点分析：分析真题，查漏补缺

课程考核

习题主要采用课本例题与课后习题，整套试题的联系主要使用考试真题的方法。经过复习考生的能力会得到较大幅度的提高。

参考书目

必看参考书目

《结构力学》上下册（朱慈勉）、《结构力学》I、II册（龙驭球）、《材料力学》（宋子康）、

《材料力学》（同济航天）

选读参考资料

1) 于玲玲结构力学（较基础）

2) 李廉锟结构力学（较基础）

3) 徐新济结构力学（可挑选习题可作为动力学复习）

4) 樊友景结构力学（部分难度较大，冲刺高分可用）

5) 清华大学结构力学解疑

6) 范磷材料力学习题（难度对标考研难度）

7) 孙训方材料力学