电动力学研究生考试大纲

注意：本大纲为参考性考试大纲，是考生需要掌握的基本内容。

一、课程简介

电动力学是物理学专业及其它相关专业本科生的一门基础理论课程。该课程在普通物理电磁学课程的基础上，更系统、全面地研究宏观电磁现象的基本属性及其运动规律，将其归于麦克斯韦方程组；并在麦克斯韦电磁理论的框架内，讨论电磁波的辐射、传播、以及和物质的相互作用。本课程的另一重要内容是使学生初步掌握狭义相对论的基础，理解近现代物理学的时空观。

二、主要考察知识点及要求

第一章 静电场

一、 考核知识点

1、 真空与介质中静电场场方程，场的性质、物理特征。

2、 电场的边值关系、在两种介质分界面上电场的跃变性质。

3、 由场方程、边值关系，通过电荷分布确定场分布及极化电荷的分布。

4、 静电场的势描述。由势分布确定场分布、荷分布；通过静电势的定解问题，确定静

电势的分布、场分布及介质极化性质的讨论。

二、 考核要求

（一）、场方程、场的确定

1、推导：场方程，场的边值关系，体、面极化电荷密度的表达式等规律。

2、识记：

（1）、真空与介质静电场方程。

（2）、电场的边值关系。

（3）、体、面极化电荷密度的表达式。

3、理解：

    （1）、静电场的物理特征。

    （2）、与电荷的关系，力线分布的区别与联系。

（3）、在介质分界面上场的跃变性质。

4、应用：

       通过对称性分析，运用静电场的高斯定理确定场，讨论介质的极化，正确地由电荷分布画出场的力线分布。

（二）、静电势

1、推导：静电势方程、静电势边值关系。

2、识记：静电势的积分表述、势方程、势的边值关系、势的边界条件、唯一性定理。

3、理解：势的边值关系与边界条件，荷、势与场的关系，解的维数的确定，电

像法的指导思想与像电荷的确定。

4、应用：求解静电势定解问题的方法（分离变量法、电像法）的掌握及应用，求解的

准确性，场的特征分析及由势对介质极化问题的讨论。

第二章 稳恒磁场

一、考核知识点

1、电荷守恒定律。

2、稳恒磁场场方程，场的性质特点。

3、由场方程，通过流分布确定场分布与磁化电流。

4、磁场的边值关系。

5、稳恒磁场的矢势。

6、由磁标势法确定场。

二、考试要求

1、推导：真空、介质中稳恒磁场场方程，电荷守恒定律的微分表述，体、面磁化电流密度的确定式，磁场的边值关系，矢势方程及其积分解，磁标势方程和边值关系等。

2、识记：电荷守恒定律，稳恒磁场场方程，体、面磁化电流密度的确定式，矢势引入的定义式，磁标势引入条件，磁场的边值关系，情况磁标势的边值关系。

3、理解：稳恒磁场的物理特征，电荷守恒定律微分表述的物理意义，在介质分界面上磁场的跃变特征，力线的区别与联系，磁标势法适用条件。

4、应用：通过场的对称性分析，运用安培环路定律确定磁场分布和磁化电流；由稳恒磁场的矢势和磁标势法（列出磁标势的定解问题，并求解该定解问题）确定磁场的分布，讨论介质的磁化。

第三章 时变电磁场

一、考核的知识点

1、时变电磁场场方程（麦克斯韦方程组）。

2、电磁场的能量。

3、单色平面电磁波。

4、在介质面上电磁波的反射与折射。

5、时变电磁场的势、势方程、推迟势。

6、电偶极辐射。

二、考核要求

（一）、,场的能量

1、推导：麦克斯韦方程组，洛仑兹力密度，电磁场能量守恒与转化定律的微分表述，能流与电磁场能量密度的数学表述。

2、识记：时变电磁场场方程，电磁场能量守恒与转化定律的微分表述，场的能流与电磁场能量密度的数学表述，洛仑兹力密度。

3、理解：时变电磁场场方程的物理意义、来源、实验基础、所做的假定、适用范围的推广或提高，电磁场能量守恒与转化定律微分形式的物理意义，场能量的传输。

4、应用：运用对称性分析和场方程的积分表述确定场，电磁能量的计算及能量的传输问题讨论。

（二）、单色平面电磁波、电磁波的反射与折射

1、推导：波动方程，单色平面电磁波的能量密度及能流及其平均，菲涅耳公式，反射与折射定律，全反射情况的场及能流。

2、识记：波动方程，波数波矢，单色平面电磁波，菲涅耳公式。

3、理解：平面电磁波的性质、特点、偏振与能流，全反射、菲涅耳公式。

4、应用：单色平面电磁波的性质、偏振与能流问题的讨论，全反射、菲涅耳公式的应用。

（三）、时变电磁场的势、电偶极辐射

1、推导：势方程及其解，小区域定频流系统的势在远区的展开，流与电偶极矩的关系，电偶极辐射场，辐射能流与辐射功率。

2、识记：势方程，推迟势，电偶辐射场的性质、特点，辐射功率

3、理解：推迟势的物理意义，小区域定频流的势在远区域展开的思想与方法，电偶极辐射场的性质、特点。

4、应用：辐射场的确定，辐射能流、功率的计算。

第四章 狭义相对论

一、考核的知识点

1、相对论的基本原理，间隔的不变性，洛仑兹变换。

2、相对论的时空理论。

3、相对论理论的四维形式，物理量的分类，洛仑兹变换的四维形式，四维协变量，物理规律的协变性。

4、电动力学的相对论不变性，四维电流密度矢量，四维势矢量，电磁场张量，电磁场的不变量与场方程的协变形式。

5、相对论力学，能量——动量四维矢量，质能关系与质能动关系。

二、考核要求

（一）、相对的时空变换，相对论的时空理论

1、推导：间隔的不变性，洛仑兹变换，间隔的划分及其讨论，因果关系，同时的相对论，运动时钟的延缓，运动尺的缩短，相对论速度变换。

2、识记：

（1）、间隔的不变性，洛仑兹变换；

（2）、间隔的划分，时钟的延缓，运动尺的缩短，相对论速度变换。

3、理解：

（1）、相对论的基本假定，间隔的不变性与相对论的时空变换；

（2）、相对论的时空结构，因果关系与同时的相对性，时钟延缓与运动尺的缩短，相对论的速度变换。

4、应用：运用间隔的不变性，洛仑兹变换及相对论的时空理论和速度变换分析、讨论、计算、证明有关问题以及能量、动量守恒定律在微观粒子系统中的应用。

（二）、相对论的四维形式

1、识记：相对论时空变换的四维形式，四维空间的物理量分类，协变量与协变式及物理规律的协变性，四维速度与四维波矢量及相对论的多普勒效应。

2、理解：洛仑兹变换的四维形式，相对论多普勒效应，物理规律的协变性。

3、应用：

（1）、分析、判断、证明四维空间物理量的性质；

（2）、运用洛仑兹变换的四维形式及四维波矢量的变换式讨论相关问题。

（三）、相对论电动力学、相对论力学

1、推导：电荷守恒定律的四维形式，达郎伯势方程的四维形式，场方程的四维形式，场的四维变换，质能关系式，质能动关系式，力学规律的协变性。

2、识记：四维电荷密度，四维势及势方程，电磁场张量，场方程的四维形式，场的变换式，四维动量，质能关系与质能动关系。

3、理解：四维电荷密度及其变换，四维势及其变换，场的四维变换，质能关系与质量亏损，力学规律的协变形式。

4、应用：

（1）、运用场的变换式确定场；

（2）、运用四维动量的守恒性及电磁场张量、质能关系、质能动关系处理实际问题。

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