天津商业大学2018年研究生入学考试试题

专  业：应用统计

课程名称：统计学（432）                   共6页 第1页

说明：答案标明题号写在答题纸上，写在试题纸上的无效。

一、单项选择题（每小题3分，共60分）

1. 电视和苹果在基期和报告期的价格如下表：

则简单平均指数为（　　　）。

A. 25%　　　　　　　　　　　　　　　　B. 50% 　　

C. 100% 　　 　　　　　　　　　　　　 D. 150%

2. 下面的变量哪一个属于分类变量（    ）。

A. 年龄                               B. 一个人的文化程度

C. 某种商品的销售额                   D. 企业所属的行业   

3. 以下关于和各种分布的叙述中，错误的是（    ）。

A. 分布的密度函数是偶函数             

B. 若 则    

C. 当 时， 的极限分布是正态分布

D. 分布的方差比的方差小

4. 由抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差就是（　　）。

A. 抽样误差   　　　　　　　　　　　  B. 测量误差    

C. 回答误差   　　　　　　　　　　　  D. 抽样框误差

5. 雷达图可以用来(    )。

A. 反映一个样本或总体的结构　　　　　 B. 研究多个样本点之间的相似程度

C. 反映一组数据的分布特征　　　     　D. 反映数据随时间变化的规律　

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6. 为了调查某校学生攻读硕士研究生的意愿，从男生中随机抽取100名同学，从女生中随机抽取150名同学进行调查，这种调查方式是（      ）。

简单随机抽样    　　　　　　　　　

C. 系统抽样   　　　　　　　　　　　  D. 整群抽样

7. 设P(A)=0.3,  P(B)=0.4。若P(A|B)=0.1, 则P(A+B)=（　　）。

A.　0.6　　　　　                      B. 0.7

C.  0.66 　　　　　　　　　　　 　     D. 0.67

8. 设总体是从总体中抽取的简单随机样本，与是样本均值与样本方差，则以下结论错误的是（     ）。

A.　　　　　　　        B.

C.   　　　　 　D.

9. 随机变量～, ～,且、相互独立.令,则（　　）。

A. 42　　　　　                        B. 17

C. 12 　　　　　　　　　　　 　        D. 9

10. 10件产品中有6件是正品，4件是次品，从中依次抽取2件，则2件都是正品的概率是（   ）。

A. 1/5                                 B. 1/3 　　

C. 2/15                                D. 2/15

11. 下面关于两随机变量相关系数的描述中，哪一个是错误的（    ）。

A. 相关系数不会取负值

B. 相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量

C. 相关系数的绝对值不会大于1

D. 相关系数的绝对值越大，两变量之间的线性关系越强

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12. 进行假设检验时，在其它条件不变的情况下，如果增加样本容量，那么做决策时犯两类错误的概率会（    ）。

A. 一个增大而另一个减小     　 B. 同时增大

C. 都不变    D. 同时减少

13. 在回归分析中，回归平方和反映了的总变差中（    ）。

A．由于的变化引起的的变化

B．由于与之间的线性关系引起的的变化部分

C．除了对的线性影响之外的其他因素对变差的影响

D．由于与之间的非线性关系引起的的变化部分

14. 已知有限总体的均值为8，标准差为3，从该总体中有放回地抽取样本量为25的简单随机样本，则样本均值的标准差为（    ）。

A. 0.36                                B. 1.6

C. 0.6                                 D. 3

15. 某高校的学生管理人员认为，全校来自西部地区的同学的比例（用表示）不超过40%。为检验这一说法是否属实，管理人员随机抽取200名同学做样本，建立的原假设和备择假设为。检验结果是没有拒绝原假设，这表明（     ）。

A. 没有充分证据表明来自西部地区的同学的比例超过40%

B. 有充分证据表明来自西部地区的同学的比例不超过40%

C. 有充分证据表明来自西部地区的同学的比例超过40%

D. 不能作出任何判断

16. 当样本量一定时，置信区间的宽度（　　）。

A. 随着置信水平的增大而减小   　　　　B. 随着置信水平的增大而增大   

C. 与置信水平的平方成反比　  　　　　 D. 不随置信水平的改变而改变

17. 在多元回归模型中，如果某个回归系数的正负号与预期的相反，则表明（　　）。

A. 模型中可能存在多重共线性      B. 模型中不可能存在多重共线性

C. 所建立的回归模型是错误的      D. 该自变量与因变量之间的线性关系不显著

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18. 在单因素方差分析中， 观察值的个数为50, 因素水平的个数为5, 组内平方和（SSE）的自由度为（　　）。

A. 50                                  B. 49

C. 45                                  D. 4

19.某校学生月均生活费为1500元，标准差为500元，要估计该校学生月均生活费95%的置信区间，希望估计误差为100元，则应该抽取的样本量为（　　）。

A. 10　　　                            B. 96

C. 145  　　　　　　　　　　　 　      D. 156

20. 如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（　　）。

A. 移动平均模型  　　　　　　　     　B. 指数平滑模型  

C. 线性模型　  　　 　　　　　　　    D. 指数模型

二、简答题（每小题10分，共40分）。

1. 简述众数、中位数和均值特点及应用场合。

2. 某企业为降低产品成本，打算采用某种新工艺进行生产。在采用之前，需进行实验，并通过假设检验判定新工艺是否能够降低产品成本。用表示采用新工艺后的生产成本，旧工艺成本为500元。建立原假设和备择假设为H₀：；H₁：。请回答：

（1）什么是第一类错误和第二类错误？

（2）对上述假设，发生第一、二类错误分别会导致怎样的后果？

3. 什么是抽样误差?影响抽样误差的主要因素有哪些？

4. 简述一元线性回归模型的主要假定。

三、计算与分析题（第1小题10分，第2、3小题每题20分，共50分）。

1. 设随机变量的概率密度函数为，且，求：

（1）的值； （2）的期望和方差；（3）的离散系数。

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2. 某糖果厂用自动包装机装糖，每包重量服从正态分布，某日开工后随机抽查10包的重量如下：494，495，503，506，492，493，498，507，502，490（单位：克）。对该日所生产的糖果，试求：

   （1）该样本中位数、均值、方差和四分位差；

（2）若总体标准差为5克，求平均每包糖果重量的置信度为95%的置信区间；

   （3）若总体标准差未知，求平均每包糖果重量的置信度为95%置信区间；

（4）若每包糖果的标准重量为500克，且总体方差未知，在检验水平0.05下采用假设检验法检验该厂生产的糖果重量是否符合标准。

（）

3. 有10个企业生产某种产品的月产量和生产费用数据如下表：

现利用统计软件SPSS，经一元回归分析得到部分结果如下（）：

方差分析：

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参数估计和检验：

请回答：

（1）计算出方差分析表中A、B、C、D、E单元格的数值；

（2）计算判定系数；                   

（3）求误差方差的无偏估计；  

（4）写出估计的回归方程，并解释回归系数的意义；            

（5）对该回归分析的效果进行评价。

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