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电子科技大学考研辅导班:电子科技大学2020年硕士研究生初试601数学分析自命题科目考试大纲

【新祥旭考研】 / 2020-03-24

 

 


考试科 

601  

考试形 

笔试 

考试时 

180 分钟 

考试总 

150  

 

一、总体要 

主要学分本理论和以及

理论决问. 

二、内 

1.  

1 数集 R 与无理数界与界性

定理、Bolzano-Weierstrass 理、Cauchy . 

2) R 2 上的距、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界(无界)集、 R n 上的闭

套定Heine-Borel 理()述概理在 R n 广. 

3 数、概念意义隐函数概念,变换性定

理,关的质.  

 

2.  连续 

1 的基、有式性. 

2 (Cauchy 界原列收

极限 lim(1+ 1)n = e 及其. 

n¥ n

3定义函数一性

迫敛Heine 原则 Cauchy 两个重要 lim sin x = 1, lim(1+ 1 )x = e

x0    x x¥ x

及其极限量与,记号 O  o

的意义,多元函数重极与累次极限概念、基本质,二元函数的二重极与累次极限的

关系. 

4 断、一致连部性性、保号性,有

上连性、介值. 

 

3.  分学 

1导数及其几何意义、可导与连续的关系、导数各种计算方法,微分及几何意义、可微

与可形式性. 

2:Fermat Rolle 理,Lagrange Cauchy 定理,Taylor 公式

(Peano 项与 Lagrange 余项). 

3用:函数单别、值、最大值、函数及其应用线

的凹线、函达(L'Hospital近似. 

 

4.  分学 

1) 几何在、合函


与全分,阶微不变,方导数,高偏导,混数与 关性 Taylor 公式. 

2 函数(组组与. 

3 曲线的切线法线曲线的切线面、面的切平法线. 

4 与充 Lagrange 法。 

 

5.  分学 

1原函数与不定积分、定积分的基本计算方法直接积分法、换元法、部积分法)、有


函数分: ò R(cos x,sin x)dx 型, ò R(x,

 

ax2 + bx + c )dx . 


2义、可积要条 åwi Dxi  < e )、. 

3)定性质(于区间可加性、不绝对分第中值定理)

上限本定N-L 分计定理. 


4 广Canchy 敛与f (x)  òa

f (x)dx  


的收较原西Abel 判别Dirichlet  广义判别. 

5(平面图积函线与弧旋转 体体用。 

 

6.  分学 

1累次积分一般变换. 

2分计算(标、. 

3积、曲面量等. 

4线曲面积分计算. 

5线念、性质Green ,平线关的. 

6的侧曲面积分Gauss Stokes 线积分、 两类. 

7)正常续性运算.量广分的 一致含参广性、、可积性顺序 . 

7.   

1)级数 

级数和,Cauchy 必要性质 数收分必件,比较比式法、根式以及的极限形交错  Leibniz 法;一般条件Abel Dirichlet 判别. 

2) 

函数致收Cauchy 一致M-别法Abel  别法Dirichlet )、数项. 

3) 


幂级Abel 收敛的一逐项 可微的和幂级. 

4Fourier 级数 

三角级数系的正交2p  2 l  Fourier  Beseel 式、

Riemanm-Lebesgue 理、按段函数 Fourier 级数. 

 

 


 

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