本章重点是二重积分的计算，除了掌握基本的计算方法，还须注意对称性、拆分区域、拆分函数、交换积分次序、交换坐标系等的应用，本章常考题型有：

　　1.二重积分在直角坐标和极坐标下的计算;

　　2.二重积分对称性、交换积分次序、交换坐标系的考查;

　　近十五年真题中二重积分部分相关题目的题型分布帮大家总结一下，便于大家复习时抓住重、难点。

　　【阅读说明】(三(21)，2005)指的是2005年真题第三大题第21题。

　　题型1计算分段函数的二重积分(三(21)，2005;三(17)，2006;三(22)，2007;三(18)，2008;三(19)，2009;三(20)，2010;三(21)，2011;一(6)，2012;三(18)，2012;三(17)，2013;三(17)，2014)

　　题型2比较不同积分区域上二重积分的大小(一(6)，2013)

　　题型3二重积分的定义计算数列连加和的极限(一(6)，2010)

　　题型4交换积分次序(一(4)，2009;一(8)，2007);一(12)，2004)

　　题型5交换坐标系(一(6)，2008;一(11)，2006;一(12)，2004)

　　题型6二重积分的对称性质(一(10)，2005)

　　从近15年的考题分布来看，二重积分的计算是高频考点，特别注意分段函数二重积分的计算，及在计算二重积分时，先看能不能利用对称性质化简，然后选取适当的积分次序和坐标系，另外交换积分次序，交换坐标系这两种题型经常以客观题的形式考查;而且近些年二重积分每年必考，一般一个大题一个小题，希望同学们在复习时一定要攻克这些考试的高频考点。最后祝同学们考研成功!