数学是一个讲究实践性的学科，“纸上得来终觉浅”是很多考生备考数学的共同感受。数学的课本简单，寥寥几笔，但是当真正拿起笔做起题目来，很多考生却觉得很难上手。所以，数学是一个需要大量练习的学科，而真题无疑是题海中最重要的组成部分。因而如何利用好真题至关重要。今天，新祥旭考研数学教研室名师们精心为考生整理了数一、数二、数三真题解析，希望考生认真练习。

　　【考点分析】本题主要考查的是考生对于常数项级数收敛性的问题。对于常数项级数收敛性的判断，我们需要从以下三面去掌握：第一，通过级数的收敛的定义去判断级数是否收敛，即转化成求数列的极限是否存在;第二，通过级数的的相关性质来判断级数是否收敛;第三，即通过正项级数的收敛性判别法，即比较判别法、比值判别法、根值判别法，本题所用的就是比较判别法，对于比较判别法的使用相对来说是比较难的，因为它需要我们对原级数进行放缩。但大家只有从这三方面去掌握，对于常数项级数的收敛性判断的方向就不会错。

　　【易错点】本题的证明相对来说是比较困难的，首先，同学们要知道比较判别法、比值、根值判别法在何时使用，一般对于抽象级数的收敛性的判别，我们通常使用比较判别法;另外就是本题的放缩的方式，即使用了拉格朗日中值定理，需要我们对于题中的等式足够敏感，当然本题还可以使用三角函数和差化积公式也能进行放缩。

　　最后，新祥旭考研祝全体考生考试成功!