1、 样本为100个学生的GPA，TUTOR为哑变量，请家教的为1，没有请家教为0。 回归得到计量经济学方程：GPA=0.3+0.05*TUTOR. 其中，R2
=0.08，SEM=1.76 
——计量经济学，可见每年必考，虽然超纲，要好好复习，这个题并不难。 
（1） 没有请家教的学生的平均GPA为多少？请家教后GPA平均提高多少？斜率代表什
么？ （2） R2和SEM分别代表什么？方程的拟合优度如何？ 
（3） 设定置信度α=0.05，则根据该方程你是否建议学生请家教？ 
（4） 该方程在回归时以同方差假设为前提，若此假设成立，写出该方程各系数的拟合值
的表达式？如何解决异方差的问题？ 
 
2、 一个项目的投资不可撤回，初始投资为1000万元，第一年带来收益500万元，第二年
及以后的收益以50%的概率为200万元，50%的概率为800万元。问： （1） 该项目是否值得投资？什么时候投资最好？ 
（2） 如果存在期货市场，将对此项投资带来何种影响？