2014东北大学材料加工工程专业初试考研真题
一.简答题 （6′*10）
1. 写出弹性变形时的应力与应变关系
2. 轧制宽薄板时，通常认为沿宽向无变形，问在宽向是否有应力？若有等于多少？
3. 写出Levy-Mises方程，证明其符合体积不变条件
4. 证明八面体应力为应力不变量
5. 证明对数应变符合体积不变条件
6. 什么叫变形抗力？简述温度、变形程度、变形速度对变形抗力的影响
7. 何为滑移线、滑移网、滑移场?并画图表示
8. 与工程法相比，滑移线法有何特点？
9. 什么叫运动许可速度场？
10. 真实解应满足什么条件？
二.
1.直线滑移线场的应力场和速度场是均匀的吗?用基本应力方程、henkey公式和girrnger公式说明（10′）
2.何谓上界定理？按上界定理设定的速度场应满足什么条件？并按最大塑性功原理证明上界定理（10′）
三.
1.画图表示理想弹-塑性体模型、弹-塑性强化体模型和刚-塑性体模型，并给出理想弹-塑性体和弹-塑性强化体在不同阶段的应力表达式（10′）
2.何为应变速率？推导板带轧制的平均应变速率，并标明各变量的含义（10′）
3.轧辊圆周线速度v=1.5 R=50 α=5° 轧前H=2 求平均应变速率（5′）
四.平面变形压缩 （图）
1.已知压力为P，锤宽为l，材料宽为b，厚为h，材料两端加压力Q，若屈服强度为σs ,给出Mises屈服条件式（10′）
2.若两端加拉力Q时，给出此时的Mises的屈服条件式（5′）
3.P=200KN， Q=40KN，材料恰好屈服，l=10mm，b=40mm，h=5mm，求此时的σs （10′）
五.
1.什么是理想刚-塑性材料极限分析的上界法和下界法？（6′）
2.虚给出功原理表达式并证明之（7′）
3.给出下界定理表达式，根据虚功原理和最大塑性功原理证明之（7′）
