2018年北京邮电大学816高等代数考研真题、考研经验、考研大纲、复习资料、考试重点
一、专业课代码及名称
816高等代数
二、考试大纲
本课程主要考核考生对《高等代数》课程的基本理论体系和知识结构的掌握情况及熟练程度，检测考生抽象思维和逻辑推理能力，以及综合运用各知识点解决问题的能力，要求考生概念清楚，对定理理解准确，扎实掌握，还要求有较强的计算能力，对高等代数的方法能灵活应用。
二、考试内容:
第一章：多项式
一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多项式函数，复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式；
第二章：行列式
排列， 级行列式， 级行列式的性质，行列式的计算，行列式按一行（列）展开， 克拉默法则，行列式的乘法规则；
第三章：线性方程组
消元法， 维向量空间，线性相关性，矩阵的秩，线性方程组有解的判别定理，线性方程组解的结构，二元高次方程组；
第四章：矩阵
矩阵的概念，矩阵的运算，矩阵乘积的行列式与秩，矩阵的逆，矩阵的分块，初等矩阵，分块乘法的初等变换及应用，广义逆矩阵；
第五章：二次型
二次型的矩阵表示，标准形，惟一性，正定二次型；
第六章：线性空间
集合、映射，线性空间的定义与简单性质，维数、基与坐标，基变换与坐标变换，线性子空间，子空间的交与和，子空间的直和，线性空间的同构；
第七章：线性变换
线性变换的定义，线性变换的运算，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，对角矩阵，线性变换的值域与核，不变子空间，若当(Jordan)标准形介绍，最小多项式；
第八章： 矩阵
矩阵， 矩阵在初等变换下的标准形，不变因子， 矩阵相似的条件，初等因子，若当(Jordan)标准形的理论推导；
第九章：欧几里得空间
定义与基本性质，标准正交基，同构，正交变换，子空间，对称矩阵的标准形。
三、试题结构
卷面满分为150分，基本题得分约90左右，中偏难或较难题约占60分。主要是计算和证明题。
考研专业课复习方法
1.制定科学合理的复习计划
每个人的学习情况不一样，复习计划也会不同。但在复习计划里一定要明确一点：多长时间内，完成什么内容的复习。并且要尽量将这样的计划做细一些，最好细致到一周内（甚至一天内）完成什么内容的复习。这样详细的计划会让你的复习更有目标感，落实起来有据可依。此外，在制定复习计划时要找到自己的薄弱科目，为薄弱科目的复习多安排些时间。总之，考研复习就像马拉松，以一定的步伐有节奏地坚持跑下去，才能取得好成绩。
2.及时完成规定的学习任务
制定完复习计划后，一定要严格执行，要在规定的时间完成规定的复习任务。把每个规定的复习时间分成若干时间段，根据复习内容，为每个时间段规定具体的复习任务，并要求自己必须在一个时间段内完成一个具体的复习任务。这样做，可以减少乃至避免学习时走神或注意力涣散的情况，有效地提高学习效率。
还可以在完成每个具体的复习任务后，产生一种成功的喜悦，使自己愉快地投入到下一时间段的复习中去。总之，千万不要当“明日复明日，明日何其多。我生待明日，万事成蹉跎”的蹉跎先生。
3.做好笔记
认真复习、听辅导讲座的同时，要动笔做简单记录或记号。对重点内容、疑难问题、关键语句进行“圈、点、勾、画”，把一些关键性的词句记下来。必要时候可以使用多种颜色的笔。有实验表明：上课光听不记，仅能掌握当堂内容的30%，一字不落的记也只能掌握50%，而上课时在书上勾画重要内容，在书上记有关要点的关键的语句，课后再去整理，则能掌握所学内容的80%.
4.尝试回忆与反复识记相结合
我们在记忆一些知识点的时候，一般都会采用反复识记的方式，即一遍一遍地背。事实上，心理学研究表明，将尝试回忆与反复识记结合在一起使用，记忆效果会更好。举例来说，当识记完一部分知识点之后，合上书，将刚才所识记的内容在头脑里像放电影似的放一遍。在放的过程中，遇到“卡带”时候，即回忆不出来的时候，再重新识记这部分内容。
5.过度学习150%
有的同学可能想，为了增加我们记忆的巩固程度，那我就反复地、不间断地记呗。因为俗话说得好：“熟能生巧”嘛！但是，考研的知识点确实太多了，我们没有足够的时间进行反复的、不间断的记忆。即使有足够的时间记忆，我们也会发现，记忆效果并不与记忆次数呈单纯的正比关系。研究发现：人们对所学习、记忆的内容达到了初步掌握的后，如果再用原来所花时间的一半去巩固强化，使学习程度达到150%，记忆效果最佳。
即过度学习150%时效果最佳，如果超过了这个限度，就很不经济，因为过度学习太多，会出现注意分散、厌倦、疲劳等消极效应。在这种情况下，学习时间越长，越学不进去，从而导致“报酬递减”现象，记忆效果不好。
6.利用好醒来后和临睡前的时间
心理学研究表明：在记忆中会出现前摄抑制和倒摄抑制。前摄抑制是指先学材料对回忆后学材料的干扰。倒摄抑制是指后学材料对回忆先学材料的干扰。相比较而言，一天当中，刚刚醒来的时候我们的记忆将不会受到先学材料的干扰，临睡之前我们的记忆将不会受到后学材料的干扰。所以，“醒来后”和“睡觉前”的时间是两个绝佳的记忆黄金时段。
睡前的这段时间可用来复习白天或以前学过的内容。根据艾宾浩斯遗忘曲线规律，对于24小时内接触过的信息，我们能保持34%的记忆，这时稍加复习便可恢复记忆。加之不受后摄抑制的影响，识记材料更易储存，会由短时记忆转入长期记忆。另外，睡眠过程中记忆并未停止，大脑会对接受的信息进行归纳、整理、编码、储存。所以临睡前的这段时间是非常宝贵的。早晨起床后，由于不会受前摄抑制的影响，记忆新内容或再复习一遍昨晚复习过的内容，整个上午都会记忆犹新。
7.不同科目交叉复习
很多同学在学习与制订复习计划时，总是喜欢半天或一天复习一个科目，而且复习很长时间，其实这样做是不科学的。内容的相似性越大，相互间的干扰也就越大。复习一个科目的时间过长，容易产生厌倦感。所以，在复习时应该不同科目交叉复习，如果能做到文理交叉复习，效果会更好。
8.复习时做到“心到、眼到、口到、手到”
有同学在复习的时候，往往只用眼睛看。如只看数学公式、英语单词，不动手写，也不动口读。结果发现，在做题的时候往往将公式写错，将单词遗忘。朱熹曾经提出，读书要做到“三到”：“谓心到、眼到、口到。心不在此，则眼不看仔细，心眼既不专一，却只漫浪诵读，决不能记，记亦不能久也。三到之中，心到最急，心既到矣，眼、口岂不到乎。”。
在此基础上，最好加上一个“手到”。归根到底，就是我们在复习的时候要多通道协同记忆。现代科学研究表明，人从视觉获得的知识，能够记住25%，从听觉获得的知识能够记住15%，若把视觉与听觉结合起来，能够记住65%.如果在加上动觉的参与，即“手到”，相信记忆效果会更好。所以，在复习的时候，一定要做到注意力集中（心到）、眼睛看（眼到）、嘴巴读（口到）、手在写（手到）。此法尤其适于复习外语、政治、数学公式这类一记忆性较强的学科内容。
9.形成知识网络
考研需要复习的知识点非常多，将所有知识形成网络就非常重要。举例来说，如果已经复习完了政治科目中毛泽东思想概论的所有知识点，这个时候必须跳出单个微观知识点的局限，将自己放在一个较为宏观的位置来俯视这些知识点，找出这些知识点之间的内在联系。如果已经复习完了几个知识块，也同样要俯视这些知识块，找出知识块之间的内在联系。总之，不能让知识点零散地堆积在我们的头脑里，一定要将它们组织起来，形成网络。这样，我们不但能快速、准确地找到我们需要的单个知识点，且对所有知识点之间的关系有整体的认识，在碰到综合类题目时就能应付自如了。
10.定期对复习进行反思
有同学在复习的过程中只顾埋头复习、勇往直前，从来不回过头来反思自己这段时间的复习状况，觉得回头来看是浪费时间，影响前进速度。事实上，我们定期反思近段时间的复习状况，有利于及时总结复习中的成败，找出复习效果不佳的原因，发现复习中的薄弱环节等，而所有这些将使我们在复习的道路上少走很多弯路。
按照以上要求复习，你的学习效率会提高很多。当然，每个考生的实际情况不同，盲目效仿也不利于进步，甚至会倒退。所以，考生要结合自己的特点养成科学的学习习惯，有责改之，无责加冕，有条不紊地复习，你会发现2017年的考研之路不再难走。最后，祝福大家取得优异的成绩。
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