《系统科学数理基础》

系统科学数理基础采取必做题和选做题相结合的方式进行考查。必做题以系统科学基础知识为主要考查内容(75分)，选做题以数理基础知识为主要考查内容(75分)。分设三个模块：第一模块为必做模块；第二模块和第三模块为选做模块。考生需完成第一模块，并从第二模块和第三模块中选定一个模块答题，多选无效。

必做模块为：系统科学基础知识模块，考查学生对系统科学学科的整体认识。选做模块包括：运筹学模块和物理学模块，考查学生对基础数理知识的掌握程度。各模块内容如下：

模块一：系统科学基础知识（必做模块)75分

一、基本内容

1)系统及复杂系统基本概念与特征（基本概念、基本特征、系统分类）

2)一般系统论、控制论与信息论（贝塔朗菲一般系统论的基本思想、经典反馈控制模型及现代控制理论基本模型、香农信息论基础等)

3)自组织理论与突变论（耗散结构理论、协同学、突变论）

4)复杂适应系统理论（理论基础、元胞自动机、遗传算法）

5)混沌与分形（基本概念、基本特征、简单计算）

6)复杂网络（基本概念、基本理论、典型模型）

7)系统稳健性（动力系统稳定性、控制系统鲁棒性等）

8)系统科学相关问题（学科内涵、发展史、代表人物、典型事例）

二、考试题型

选择题、简答题、计算题和论述题等

三、参考书日

《系统科学教程》，段晓君、林益、赵城利编著，科学出版社，2019年；

模块二：运筹学模块（选做模块）75分

一、基本内容

1.线性规划

1)数学模型

2)单纯形法

3)对偶理论

4)灵敏度分析

5)运输问题

2.目标规划

3.非线性规划

1)凸规划判定

2)库恩-塔克条件

3)二次规划

4.动态规划

1)基本概念和基本方程

2)最优性原理和定理

3)求解

5.图与网络分析

1)基本概念

2)树

3)最短路

4)最大流

5)最小费用最大流

二、考试题型

简答题，计算题等

三、参考书目

《运筹学》（第5版），《运筹学》教材编写组编清华大学出版社；

模块三：物理学模块（选做模块)75分

PART.03

一、基本内容

1.热力学部分

1)热力学基础（热力学研究日标、平衡态、热力学过程、温度、物态方程、功和热、热容、热力学第一定律、热力学第二定律、热力学函数、理想气体的热力学性质、熵、麦克斯韦关系)

2)相变的热力学理论（热动平衡、平衡条件、克拉珀龙方程、气液系统范德瓦尔斯理论、气液系统临界点、气液系统相图、相变分类、序参量、对称性破缺、临界指数)

2.统计物理学部分

1)统计系综理论（系综概念、微正则系综、正则系综、巨正则系综、正则系综热力学量、热力学极限、能量涨落、系综等价)

2)统计物理规律应用（正则系综理想气体统计性质、伊辛模型）

二、考试题型

填空题，简答题，计算题等

三、参考书目

《热力学与统计物理学（第二版）》，林宗涵，北京大学出版社；

注：考试大纲以届时发布的2025年硕士研究生招生简章及专业日录为准。

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