2018年北京交通大学920 数字信号处理专业课自命题科目考试大纲

丁老师 / 2017-10-24

一、920 数字信号处理

1、离散时间信号与系统。（1）离散时间信号（序列）：常用序列、序列基本运算、周期性等；（2）线性移不变系统：线性、移不变、因果性、稳定性；（3）连续时间信号抽样：理想抽样、实际抽样、抽样定理。

2、z变换。（1）z变换的定义与收敛域：z变换定义、右边序列、因果序列、左边序列、双边序列的收敛域；（2）z变换性质：线性、移位、尺度变换、微分、共轭、卷积、翻转、初值、终值等；（3）z反（逆）变换：部分分式展开法、典型序列的z变换及收敛域；（4）序列的z变换与连续信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系；（5）序列的傅里叶变换：正变换与反变换定义，对称性质；（6）系统函数：系统函数与系统的稳定性、差分方程与系统函数、离散系统的频率响应、相位响应与群延时等。

3、离散傅里叶变换（DFT）。（1）傅里叶变换的四种形式；（2）周期序列的傅里叶级数：正反变换定义、性质；（3）离散傅里叶变换：正反变换定义；（4）离散傅里叶变换的性质：线性、圆周移位、共轭对称、圆周卷积、线性卷积与圆周卷积的关系；（5）频域抽样定理；（6）DFT应用的几个问题：混叠失真、频率泄漏、栅栏效应、频率分辨率。

4、快速傅里叶变换（FFT）。（1）DFT存在问题与改进途径；（2）时间抽取基-2FFT算法：算法原理、蝶形图、运算量、原位运算、倒序；（3）频率抽取基-2FFT算法：算法原理、蝶形图、运算量、原位运算；（4）离散傅里叶反变换（IFFT）：方法与蝶形图；（5）线性卷积的FFT算法。

5、数字滤波器。（1）数字滤波器结构表示方法：方框图与信号流图；（2）IIR数字滤波器的基本结构：直接I型、直接II型、级联型、并联型；（3）FIR数字滤波器的基本结构：直接型、级联型、快速卷积结构、线性相位FIR滤波器的结构；（4）简单数字滤波器的频谱：一阶FIR与IIR低通、高通滤波器的频谱结构；滤波器类型的判断方法（几何确定法）等。

6、IIR数字滤波器设计。（1）全通系统：频谱响应特点、零极点位置、应用；（2）最小相位与最大相位系统：零极点位置、稳定性、因果性；（3）冲激响应不变法：变换原理、混叠失真、优缺点；（4）双线性变换法：变换原理、常数c选择、优缺点；（5）模拟低通滤波器设计：设计原理、巴特沃思低通滤波器特点及其设计、切比雪夫滤波器与椭圆滤波器特点；（6）IIR滤波器的两种频率变换法：低通à低通、低通à高通、低通à带通、低通à带阻。