第一次做数值实验，算法明明收敛了，结果却不对。查了两天，发现是矩阵条件数太大，误差被放大。老师说了一句：算得对不等于算得稳。
一、心路：从算得对到算得稳
我本科前两年喜欢 “算出答案”，程序跑通、结果对了就完事。
转折是一次课程设计，做微分方程数值解。我的格式在简单问题上很好，换个刚性方程就崩了。查了文献才知道，稳定性是有条件的。
从那以后我改了做法：先问三个问题 —— 收敛吗、稳定吗、误差从哪来。
二、绩点：数值分析是核心
计算数学的主干：数值分析、数值代数、微分方程数值解、最优化、矩阵计算。
数值分析要学透：插值、积分、方程求根、特征值计算，每种方法都要知道误差阶和适用条件。
数值代数练矩阵分解：LU、QR、SVD、Cholesky。
最优化分两类：无约束、有约束，方法各不同。
我的方法是 “一算法一实验”：每学一个算法，写代码跑一遍，看它在什么情况下失效。
三、英语：读数值分析教材
计算数学的英文教材，例子多、代码多。
我的读法是先读算法描述，再看误差分析，最后跑例子。术语表记了：convergence、stability、condition number、truncation error、iteration、preconditioner。
四、竞赛：数模最对口
计算数学最对口的竞赛是数学建模。
我参加过一次，做的是优化类题目，负责建模和求解。三天里最大的收获是学会 “先跑通，再优化”。
五、科研：一个算法实验
我的科研训练是一个算法实验。
选了一个算法，做四件事：实现、测误差、比收敛速度、找失效条件。
最难的是 “找失效条件”：要故意构造坏例子。构造了两周，才找到一个让算法变慢的矩阵。
六、辅导：把结果讲清
我报知点保研的定制辅导，问题是讲得太技术。
咨询师帮我把每段经历改成 “问题、算法、实验、结论” 四段，删掉多余公式；模拟面试追问 “你怎么保证结果可信”，逼我把误差分析说清。
说明：辅导改善的是表达与准备，录取由院系考核决定，任何服务都不构成录取承诺。
计算数学教我的，是任何结果都带误差。说结果不带误差，等于没说。
如有保研问题可以咨询电话 4000003363 或者微信 shuoedu，知点保研咨询师将热情专业的解答您的考研问题。
