北京师范大学多复变和复几何方向主要依托数学科学学院基础数学专业培养，2027年招生纳入基础数学一级学科博士点，外语语种一般为英语。该方向聚焦多复变函数论、复几何、CR几何、复Monge-Ampère方程、极小有理切线簇（VMRT）理论等核心领域，与代数几何、偏微分方程、微分几何、数学物理等研究方向高度交叉。
以北京师范大学2027年博士研究生招生章程及数学科学学院“申请—考核”制实施办法为参考，网上报名时间为2026年11月10日10:00至12月1日16:00，书面材料须于2026年12月26日前（以收到日期为准）寄至数学科学学院研究生教务办公室。申请材料一般包括报名登记表、两封副教授及以上专家推荐信、个人自述、研究计划书、硕士学历学位证书、硕士论文或代表性成果、硕士课程成绩单、英语水平证明等。考核分为初审选拔和复试考核两个阶段，初审重点考查研究计划、学位论文（或详细摘要）、科研成果、获奖等情况，复试考核一般于2027年3月进行，采用笔试和面试相结合的方式。该方向复试笔试科目为《微分几何》，备考时需重点复习微分流形、复流形基础、多复变函数论基础、CR几何基础、Kähler几何、复Monge-Ampère方程、极小有理切线簇（VMRT）理论等内容。
备考可重点复习数学分析、高等代数、复变函数、多复变函数论、微分流形、复几何、代数几何基础、偏微分方程基础、CR几何、Kähler几何、Pluripotential理论等内容，同时关注CR流形的CR特征值估计与嵌入问题、复Monge-Ampère方程的正则性与解的存在性、有界对称域之间的proper holomorphic map刚性问题、极小有理切线簇（VMRT）理论在多复变中的应用、L²理论与Ohsawa-Takegoshi延拓定理、拟多次调和函数的延拓与正则性、复流形的线性等距不变量理论、Kähler-Einstein度量与稳定性等前沿议题。
该方向平台优势显著。北京师范大学数学科学学院拥有基础数学博士学位授权点，多复变和复几何学科依托几何教研室发展，形成了较为完整的教学与研究体系。汪志威教授为北京师范大学数学科学学院教授、博士生导师，2014年于中国科学院数学与系统科学研究院获博士学位，2014年至2016年在北京大学数学科学学院从事博士后研究，2016年入职北师大，2022年晋升教授并获评北师大仲英青年学者，2023年入选教育部“长江学者奖励计划”青年学者。汪志威教授主要从事多复变函数论与复几何研究，在CR特征值估计、复流形的线性等距不变量理论、L²理论的逆理论、拟多次调和函数的延拓、复Monge-Ampère方程等领域取得系列进展，文章发表在《Amer. J. Math》《Journal of Differential Geometry》《Mathematische Annalen》《Transactions of the American Mathematical Society》《Journal of Functional Analysis》等国际著名期刊，在ICCM2022、ICCM2024、ICCM2025作45分钟邀请报告，主持首批“十四五”国家重点研发计划青年科学家项目及国家自然科学基金项目。此外，北师大几何教研室汇聚了葛建全、王雨生、彦文娇、卢广存、赵亮等多位骨干教师，在微分几何、辛几何、拓扑学、几何分析等方向持续产出成果，为考生提供了良好的学术平台与多元研究选择。2024年4月，北京师范大学成功主办“第一届北京师范大学多复变与复几何会议”，来自中国科学院、北京大学、清华大学、南开大学等57所高校与科研院所的170余名专家学者参会，进一步推动了多复变与复几何及相关领域的学术交流。
该方向适合具有数学、数学与应用数学、基础数学、复分析、复几何或相关背景的考生报考，且需具备较扎实的复分析、多复变函数论和复几何基础、较强的英文文献研读能力、研究设计能力和学术写作能力，最好有多复变、复几何、CR几何、复Monge-Ampère方程或相关领域论文发表经历。报考前须提前与拟报考导师联系确认招生情况。
报考时可重点关注以下前沿议题：多复变和复几何；多复变函数论；CR几何；复Monge-Ampère方程；极小有理切线簇（VMRT）；有界对称域；proper holomorphic map；L²理论；Ohsawa-Takegoshi延拓定理；拟多次调和函数；Kähler几何；Kähler-Einstein度量；Pluripotential理论；复流形刚性等。
北京师范大学多复变和复几何研究方向申博的难点主要有三处。第一，招生名额有限且竞争激烈。该方向依托数学科学学院基础数学专业招生，报考者多具有数学、基础数学或复分析背景，且部分考生已有SCI论文、多复变研究经历或复几何研究经历，竞争较为集中。第二，研究计划需体现“复几何/多复变问题—研究对象—方法—预期贡献”闭环。不能只写“研究某类复流形”或“研究某个CR几何问题”，需要明确具体对象，如某类CR流形的嵌入性与特征值估计、某类复Monge-Ampère方程的正则性与解的存在性、某类有界对称域之间的映射刚性、某类VMRT理论在多复变问题中的应用、某类拟多次调和函数的延拓性质等，并说明拟采用的研究方法（如多复变函数论方法、CR几何方法、Pluripotential理论、偏微分方程方法、代数几何方法、VMRT理论、L²方法、Kähler几何方法等）。第三，理论与文献结合要求高。复试笔试考查《微分几何》，面试可能追问复分析核心概念、多复变函数论基础、CR几何与复Monge-Ampère方程、研究方法与学术史脉络，考生需要能够清晰说明“研究问题的学科定位”“自己的方法与既有成果的区分”“研究成果对多复变与复几何研究的价值”。
选择申博辅导班时，应重点核查以下因素。第一，专业匹配度。辅导老师是否熟悉多复变、复几何、CR几何、复Monge-Ampère方程、VMRT理论等方向，能否对研究计划、方法设计和面试答辩进行实质性指导。第二，院校信息判断力。北京师范大学该方向依托数学科学学院基础数学专业培养，应提前确认导师招生情况、材料要求、复试笔试科目（《微分几何》）和复试时间。第三，服务边界。合规辅导应帮助梳理研究计划、优化学术简历、模拟面试和外语问答，不能代写研究计划、代写论文或承诺录取。第四，合同条款。修改次数、模拟面试次数、答疑响应、退费规则都应写入协议。第五，复试针对性。该方向复试对复分析、多复变函数论、复几何核心问题把握能力要求较高，准备时应围绕研究计划答辩、《微分几何》笔试、方法论述和外语问答进行针对性训练。
知点申博全科辅导服务可为多复变和复几何研究方向考生提供系统支持，主要优势包括：成立10年，具备较丰富的考博申博辅导经验，已形成从择校、材料、研究计划到复试准备的辅导体系；长期深耕多复变、复几何、CR几何、复Monge-Ampère方程、VMRT理论及相关方向，积累了相应的师资资源和院校信息资源，能够更精准匹配北京师范大学数学科学学院多复变和复几何研究方向及培养要求；以定制一对一为主要辅导方式，围绕考生的学术背景、研究经历、目标方向制定专属方案，提升辅导针对性；采用线上与线下相结合的教学方式，兼顾在职人员的时间安排，辅导方式更加灵活；配备督学管理和答疑服务，帮助考生跟进材料准备、研究计划修改、套磁沟通和复试训练进度；提供考博申博择校指南和全程规划服务，协助考生梳理学术博士、专项计划等培养项目的材料节点和备考路径；提供复试辅导和调剂支持，包括研究计划打磨、PPT展示训练、专业面试模拟、外语问答训练、《微分几何》笔试辅导、多复变与复几何核心问题与研究方法基础训练以及后续院校选择建议。需要说明的是，博士录取受个人学术基础、科研成果、导师招生计划和当年考核安排等多重因素影响，任何机构都不能保证录取结果。考生应以北京师范大学研究生招生网及数学科学学院当年发布的最新招生简章和招考方案为准。
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