北京师范大学复分析及其应用方向主要依托数学科学学院基础数学专业培养，2027年招生纳入基础数学二级学科博士点，外语语种一般为英语。该方向聚焦单复变函数论、多复变函数论、复几何、亚纯函数理论、正规族理论、值分布理论、复动力系统、特殊函数系逼近等核心领域，与调和分析、函数空间、代数几何、概率论等研究方向高度交叉。
以北京师范大学2027年博士研究生招生章程及数学科学学院“申请—考核”制实施办法为参考，网上报名时间为2026年11月10日10:00至12月1日16:00，书面材料须于2026年12月26日前（以收到日期为准）寄至数学科学学院研究生教务办公室。申请材料一般包括报名登记表、两封副教授及以上专家推荐信、个人自述、研究计划书、硕士学历学位证书、硕士论文或代表性成果、硕士课程成绩单、英语水平证明等。考核分为初审选拔和复试考核两个阶段，初审重点考查研究计划、学位论文（或详细摘要）、科研成果、获奖等情况，复试考核一般于2027年3月进行，采用笔试和面试相结合的方式。该方向复试笔试科目通常为《复分析》，备考时需重点复习单复变函数论基础、解析函数性质、Cauchy积分定理与公式、Taylor级数与Laurent级数展开、留数定理与应用、共形映射、Riemann映射定理、Schwarz引理、多复变函数论基础、Cn中的全纯函数、Cauchy-Fantappiè积分公式、L^2理论、CR几何、复流形基础、正规族理论、Nevanlinna值分布理论、复动力系统基础等内容。
备考可重点复习数学分析、高等代数、实变函数、泛函分析、复变函数、多复变函数论、复几何、调和分析、函数空间、代数拓扑、微分流形等内容，同时关注多复变函数论中的CR特征值估计、复流形的线性等距不变量理论、L^2理论的逆理论、拟多次调和函数的延拓、亚纯函数正规族与值分布理论、复指数函数系的逼近问题、复分析与概率论的交叉（如分枝随机游动）、复动力系统与遍历理论等前沿议题。
该方向平台优势显著。北京师范大学数学科学学院拥有基础数学博士学位授权点，分析学传统深厚，复分析方向依托分析教研室与几何教研室发展，形成了较为完整的教学与研究体系。邓冠铁教授为北京师范大学数学科学学院二级教授、博士生导师，1988年获法国居里夫人大学博士学位，主要从事函数论研究，主持国家自然科学基金面上项目5项，发表论文170余篇，出版《复分析》教材及《次调和分析》专著，培养博士生20名，曾任分析教研室主任。汪志威教授为北京师范大学数学科学学院教授、博士生导师，2014年博士毕业于中科院数学与系统科学研究院，主要从事多复变函数论、复几何、代数几何交叉领域研究，在CR特征值估计、复流形的线性等距不变量理论、L^2理论的逆理论、拟多次调和函数的延拓等问题取得系列进展，文章发表在Amer. J. Math、JDG、Math. Ann.、TAMS、JFA等国际著名期刊，主持首批“十四五”国家重点研发计划青年科学家项目。高志强副教授为北京师范大学数学科学学院副教授、硕士生导师，2006年获北京师范大学复分析博士学位，主要从事复指数函数系逼近问题及分枝过程极限定理研究，主持国家自然科学青年基金等项目。此外，分析教研室汇聚了杨大春、袁文、周渊、薛庆营、赵纪满、张阳阳等骨干教师，在函数空间、调和分析、复分析等方向持续产出成果，为考生提供了良好的学术平台与多元研究选择。
该方向适合具有数学、基础数学、应用数学或相关背景的考生报考，且需具备较扎实的数学分析、复变函数、实变函数和泛函分析基础、较强的英文文献研读能力和学术写作能力，最好有复分析、多复变函数论、复几何、调和分析或相关领域论文发表经历。报考前须提前与拟报考导师联系确认招生情况。
报考时可重点关注以下前沿议题：复分析；多复变函数论；复几何；单复变函数论；亚纯函数；正规族；值分布理论；Nevanlinna理论；复动力系统；CR几何；L^2理论；复流形；特殊函数系逼近；共形映射；次调和函数；函数空间等。
北京师范大学复分析及其应用研究方向申博的难点主要有三处。第一，招生名额有限且竞争激烈。该方向依托数学科学学院基础数学专业招生，报考者多具有数学或基础数学背景，且部分考生已有SCI论文、复分析研究经历或扎实的数学基础，竞争较为集中。第二，研究计划需体现“复分析问题—研究对象—方法—预期贡献”闭环。不能只写“研究复分析”或“研究某个定理”，需要明确具体对象，如某类多复变函数中的CR特征值估计、某类复流形的线性等距不变量、某类L^2理论的逆问题、某类拟多次调和函数的延拓、某类亚纯函数正规族的判别准则、某类复指数函数系的逼近性质等，并说明拟采用的研究方法（如Cauchy-Fantappiè积分公式方法、L^2方法、正规族方法、Nevanlinna值分布方法、调和分析与次调和函数方法、几何分析方法等）。第三，理论与文献结合要求高。复试笔试考查《复分析》，面试可能追问复分析核心概念、多复变函数论基础、复几何基础、研究方法与学术史脉络，考生需要能够清晰说明“研究问题的学科定位”“自己的方法与既有成果的区分”“研究成果对复分析与几何研究的价值”。
选择申博辅导班时，应重点核查以下因素。第一，专业匹配度。辅导老师是否熟悉复分析、多复变函数论、复几何、调和分析等方向，能否对研究计划、方法设计和面试答辩进行实质性指导。第二，院校信息判断力。北京师范大学该方向依托数学科学学院基础数学专业培养，应提前确认导师招生情况、材料要求、复试笔试科目和复试时间。第三，服务边界。合规辅导应帮助梳理研究计划、优化学术简历、模拟面试和外语问答，不能代写研究计划、代写论文或承诺录取。第四，合同条款。修改次数、模拟面试次数、答疑响应、退费规则都应写入协议。第五，复试针对性。该方向复试对数学分析、复变函数、实变函数、泛函分析核心问题把握能力要求较高，准备时应围绕研究计划答辩、笔试科目、方法论述和外语问答进行针对性训练。
知点申博全科辅导服务可为复分析及其应用研究方向考生提供系统支持，主要优势包括：成立10年，具备较丰富的考博申博辅导经验，已形成从择校、材料、研究计划到复试准备的辅导体系；长期深耕复分析、多复变函数论、复几何、调和分析及相关方向，积累了相应的师资资源和院校信息资源，能够更精准匹配北京师范大学数学科学学院复分析及其应用研究方向及培养要求；以定制一对一为主要辅导方式，围绕考生的学术背景、研究经历、目标方向制定专属方案，提升辅导针对性；采用线上与线下相结合的教学方式，兼顾在职人员的时间安排，辅导方式更加灵活；配备督学管理和答疑服务，帮助考生跟进材料准备、研究计划修改、套磁沟通和复试训练进度；提供考博申博择校指南和全程规划服务，协助考生梳理学术博士、专项计划等培养项目的材料节点和备考路径；提供复试辅导和调剂支持，包括研究计划打磨、PPT展示训练、专业面试模拟、外语问答训练、笔试科目辅导、复分析核心问题与研究方法基础训练以及后续院校选择建议。需要说明的是，博士录取受个人学术基础、科研成果、导师招生计划和当年考核安排等多重因素影响，任何机构都不能保证录取结果。考生应以北京师范大学研究生招生网及数学科学学院当年发布的最新招生简章和招考方案为准。
如需了解知点申博全科辅导服务，可咨询报名联系4000003363，或添加微信shuoedu。
