武科大考研辅导班： 2019年武汉科技大学824交通运输系统工程（B卷）考研真题

一、（30分）用大M求解线性规划问题。

二、（30分）分配P1~P4 四人去完成A、B、C、D、E五项任务，每人完成各项任务的费用如表1所示。由于任务重，人数少，因此考虑任务E 必须完成，其他4项任务可以完成3项，但由于任务A的特殊性，该任务不能由P1完成。试问该如何分配，完成任务的总费用最小。

表1

三、（25分）某产品四个产地的产量需要分别销往5个城市，产地到城市间的单位运价以及产地产量、城市需求量如表2所示，由于产地丁与城市D间的道路正在维修，因此该地的产品不能运往城市D。求运费最小的产品调运方案。

表2

四、（15分）某公司要在该市的三个片区内建加气站，拟投入的资金最大值为B元。现有A1~A8共8个规划点可供选择。加气站建设时需要考虑的条件是：

在南片区，在A1，A2，A3三个点中最多建立两个，

在东片区，在A4，A5两个点中至少建一个；

在北片区，在A6，A7，A8三个点中最少建立两个；

每个拟建点建加气站的投资为bi元，建成后的收益为ci元，如何建设加气站，使获利最高。（只写出模型，不需求解。）

五、（20分）高速路上设置1个临时检查点对车辆进行临时检查，汽车按泊松流到达，达到率为80辆/小时；每辆车的平均检查时间为30秒，服从负指数分布，求该系统内有大于3辆车的概率以及系统的各项评价指标。

六、（30分）。某城市有7个公交停车场供公交车停放，停车场间的道路如图1所示，其中道路上的数字表示往返停车场间的延误时间（单位：min）。现要选其中一个停车场作为车辆检修站，问检修站应设在哪个停车场，使得前来检修的公交车最方便（延误时间最小）？